Si no te gustan las matemáticas es o porque no has puesto el suficiente interés en descubrirlas o porque tu profesor no ha sabido abrirte bien los ojos a ellas. Aunque no tenga la presencia social que corresponde a su contribución a la civilización, la reina de las ciencias posee una belleza infinita. Trataré de luchar contra algunos tópicos:
Las matemáticas no sirven para nada
En la mayoría de las ciencias sucede que los mejores suelen ser matemáticos. Incluso se dice que la primera guerra mundial fue la guerra de los químicos (millones de bajas por el gas mostaza), la segunda la de los físicos (bombas atómicas) y que la tercera será la de los matemáticos. Por ejemplo, gracias a su conocimiento podemos impedir que nos engañen políticos, medios de comunicación... con las estadísticas:
En los debates de las últimas elecciones, el político gobernante mostraba una gráfica tasa de paro frente a tiempo con un amplio número de unidades en el eje y, de modo que el aumento del paro no parecía significativo. En cambio, el político de la oposición, con los mismos datos, tomaba muy pocas unidades en el eje y, de modo que daba la impresión de un aumento exagerado del paro.
Si un periódico dice que han aumentado los homicidios en un 60%, impactará más que si dice que el año pasado asesinaron a 5 personas y este año a 8. Otro ejemplo de engaño lo vimos en la incoherencia entre el IPC presentado por el gobierno y la sensibilidad popular respecto al impacto en los precios con la entrada del euro. Los medios suelen ofrecer un porcentaje sin más referencia; dicen que el paro ha bajado del 8,1% al 7,9%, pero no dicen que el intervalo de confianza es del 1% (por lo que el paro podría incluso haber aumentado).
En cualquier caso las matemáticas siempre servirán, como mínimo, para pensar y para...
Una vez un joven decidió aprender a matar dragones. Se dedicó durante cinco años a estudiar todo lo relacionado con los dragones para poder capturarlos. Analizó todos sus hábitos: dónde solían comer, cómo se reproducían, en qué sitios preferían dormir... Cuando hubo dado por finalizado su largo estudio y ya se consideraba un experto en la caza de dragones, se dio cuenta de que no había dragones. Entonces se dedicó a enseñar cómo matar dragones.
"Las matemáticas no pueden sacarnos del laberinto, pero sí decirnos en qué punto de él estamos". Galileo.
Las matemáticas son aburridas
Pocas cosas consiguen llamar tanto la atención de los seres humanos como los enigmas matemáticos:
Un caracol está junto a una pared de 30 metros. Por el día sube tres metros y por la noche se duerme deslizándose dos metros hacia abajo. ¿Cuántos días necesitará para subir la pared?
Tenemos dos mechas irrompibles y de grosor irregular. Sabemos que cada una tarda en arder una hora. ¿Cómo calcularíamos 45 minutos de tiempo?
En una carrera de 100 metros un corredor gana a otro por 10 metros. Vuelven a correr, pero esta vez el rápido sale 10 metros por detrás. Si cada uno va a la misma velocidad que antes, ¿quién gana ahora?
Estamos en una isla donde hay dos tipos de indígenas. Unos siempre mienten y otros siempre dicen la verdad. Camino del poblado llegamos a una bifurcación donde hay un indígena que no sabemos de qué tipo es. ¿Qué pregunta le haremos para saber cuál de los dos caminos es el que lleva al poblado?
Sin levantar el lápiz, consigue, con cuatro rectas, pasar por todos los puntos:
¿Qué número sigue en la siguiente serie?
También las paradojas:
En un pueblo, el único peluquero le corta el pelo a todos los que no se lo cortan por sí mismos. ¿Quién le corta el pelo al peluquero?
Si todos los caminos llevan a Roma, ¿qué hago para salir de Roma?
Siempre miento.
Esta frase es falsa.
Mi holgazanería no me deja tiempo para hacer nada.
Y los misterios de la naturaleza tan relacionados con las matemáticas:
Dios es 1 gran matemático decía Kepler. Tanto Π como Φ son números muy peculiares, ambos aparecen inesperadamente en el contexto de las ciencias. Como si nuestro universo hubiera sido diseñado con base en unos cuantos números fundamentales. Φ parece ser 1 de las claves estructurales. Define tanto la disposición de los pétalos de la rosa como las dimensiones de las obras de Le Corbusier, está entre las partituras de Debussi y tras la Mona Lisa, define la dinámica de los agujeros negros y la estructura microscópica de algunos cristales. Tanta coincidencia atemporal, universal e intercultural no puede ser fruto de la aleatoriedad. En varios periodos de la historia ha sido considerado sagrado. El hombre ha descubierto Φ en la Naturaleza y lo ha utilizado para la creación estética. La espiral logarítmica, surgida de Φ, es habitual en huracanes, moluscos, cuernos e incluso galaxias. En la Grecia Clásica ya era muy conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos y escultóricos. También ha inspirado a artistas como Wagner, Dalí o Picasso.
La estructura espiral se encuentra en todas partes en el ser humano. La espiral de caracol en el oído, el corazón es una formación muscular en espiral que facilita su contracción. En el cordón umbilical las arterias tienen un giro de espiral hacia la izquierda y en la vesícula biliar también. La forma en espiral de la séptima costilla nos facilita le respiración al elevar el tórax. El húmero derecho tiene una torsión en espiral hacia la derecha, y el izquierdo hacia la izquierda. Dientes, uñas... El pene del cerdo tiene una estructura de hélice dextrógira y levógira a la vez para asegurar la penetración y fijar el esperma, las válvulas del aparato digestivo del tiburón son espirales, en ellas se han inspirado ingenieros, para hacer más lenta la absorción del alimento. La tabla periódica, desde el elemento más sencillo, el hidrógeno, se va organizando en forma de espiral.
Los números más raros y significativos son aquellos cuyos divisores suman exactamente su valor, y ésos son los llamados perfectos. El 6 tiene por divisores 1, 2 y 3, así que se trata de un número perfecto porque 1+2+3 = 6. El perfecto que le sigue es el 28. La perfección del 6 y el 28 ha sido reconocida por muchas culturas. El ciclo de la luna es de 28 días, dios creó al mundo en 6...
Las vidas de los matemáticos son serias
Alfred Nobel se sentía culpable por haber inventado la dinamita, usada en tantas guerras, así que creó los premios que llevan su nombre. Estos existen en muchas disciplinas, pero no en matemáticas. Hay una leyenda que explica el motivo. En aquel tiempo ese premio nobel de matemáticas iría con mucha probabilidad para el sueco Gösta Mittag-Leffler, quien, parece ser, mantenía relaciones con la amada de Nobel.
Ramanujan era un niño indio pobre al que, por casualidad, le cayó en las manos un libro de demostraciones matemáticas. Aprendió de forma autodidacta hasta ser capaz de elaborar teoremas y demostraciones que habían escapado a los matemáticos occidentales. Escribió una carta a Hardy, quién alucinó con sus conocimientos. Se lo llevó a Inglaterra para que trabajara con él. Por desgracia los crudos inviernos ingleses fueron demasiado para él. Contrajo la tuberculosis. Hardy fue a visitarlo al hospital. Se desplazó en taxi. Creo que el número de mi taxi era el 1729. Me parece un número bastante aburrido. A lo que Ramanujan respondió: - ¡No, Hardy!, ¡no, Hardy! Es un número muy interesante, ya que es el menor que se puede expresar como suma de dos cubos de dos maneras distintas. Ramanujan falleció a los 33.
Galois era un genio de las matemáticas de vida disoluta: cárcel, alcohol, prostitutas... Con veinte años, por un lío de faldas, fue retado a un duelo por el campeón de esgrima del ejército. La noche antes, consciente de sus pocas posibilidades, trató desesperadamente de registrar todos sus hallazgos matemáticos, pero no le daba tiempo. En el margen derecho de sus notas escribió: je n'ai pas le temps. Fue derrotado y murió al día siguiente.
Fermat, el mejor aficionado matemático de la historia, cuando no condenaba a morir a personas en la hoguera, como miembro de la inquisición, se dedicaba a su afición. Escribió en un cuaderno que poseía una prueba maravillosa para demostrar un teorema pero que no le cabía en ese margen. Esta afirmación atormentaría a generaciones de matemáticos. Hardy, otro gran matemático, cada vez que se montaba en un barco, decía que tenía la solución de otro famoso teorema. Consideraba que dios nunca permitiría que se ahogara porque, en ese caso, dejaría a los matemáticos acosados por un segundo y terrible fantasma.
Euler escribía artículos matemáticos sin desperdiciar un segundo. Lo hacía con la otra mano mientras mecía a un niño, comía sopa con una mano y con la otra escribía... Cuando perdió un ojo, exclamó: Mejor, ahora me distraeré menos. Se burlaban de él en la corte de Catalina la grande por su origen rural y por creer en Dios. Un día se plantó ante Diderot con una fórmula que demostraba la existencia de Dios: Señor, (a + b n)/n = x y por tanto dios existe. ¡Refútelo!
Turing fue uno de los principales responsables de la derrota nazi en la segunda guerra mundial. Descubrió el código secreto mediante el que se comunicaban. Unos años después el gobierno inglés lo condenó por homosexual a inyectarse hormonas. Poco después se suicidó comiéndose apaciblemente una manzana en la que había inyectado cianuro.
En la nota de suicidio de Misako Suzuki describía metódicamente los libros que tenía que devolver a la biblioteca y a sus amigos, explicaba hasta donde había llegado en su curso de cálculo y álgebra para que el profesor sustituto continuase desde ahí, y terminaba disculpándose ante sus colegas por los inconvenientes que su acto les pudiera causar.
Norbert Wiener era el típico matemático despistado. Su mujer le repitió muchas veces que se mudaban tal día. Esa mañana, antes de irse a trabajar a la universidad, le escribió en una hoja de papel la nueva dirección. Pero usó el papel para resolverle un problema a un alumno. Por la tarde, Norbert regresó a su antigua casa, ya que se había olvidado de la mudanza. Entonces lo recordó, pero no sabía la nueva dirección. Salió a la calle preocupado y vio una chica que se acercaba. - Perdone, pero es que yo vivía aquí antes y no consigo recordar... - No te preocupes, papá, mamá me ha mandado a recogerte.
Taniyama era el epítome del genio de la mente ausente y esto se reflejaba en su apariencia. Era incapaz de hacer un nudo decente y por eso decidió que en lugar de anudarse los cordones de sus zapatos una docena de veces al día no se los iba a anudar nunca. Siempre vestía el mismo traje verde tan peculiar con un extraño brillo metálico. El resto de su familia lo había rechazado porque estaba hecho de una tela muy llamativa.
Un astrónomo un físico y un matemático estaban de vacaciones en Escocia. Mirando por la ventana del tren distinguieron una oveja negra en medio de un prado. - ¡Qué interesante, en Escocia las ovejas son negras! Dijo el astrónomo. A lo que respondió el físico: - No, no, algunas ovejas escocesas son negras. El matemático miró suplicante al cielo y entonces articuló: - En Escocia existe al menos un campo que tiene al menos una oveja con al menos uno de sus costados de color negro.
